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課程名稱 |
線性代數一
Linear Algebra (Ⅰ) |
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開課學期 |
102-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
林惠雯 |
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課號 |
MATH1101 |
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課程識別碼 |
201 14410 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必帶 |
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上課時間 |
星期三3,4(10:20~12:10)星期五3,4(10:20~12:10) |
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上課地點 |
新303新303 |
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備註 |
教學改善計畫課程配有教學助理實施(小班輔導)上課時段:五4。
總人數上限：120人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1021LinearAlgebra |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
-- Vector spaces
-- Linear transformations and Matrices
-- Determinants
-- Diagonalization |
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課程目標 |
The language and concepts of linear algebra have come into widespread usage in the social and natural sciences, computer science, and statistics. In addition, linear algebra continues to be of great importance in modern treatments of geometry and analysis. This course provides the first step toward understanding and manipulating the main characters in linear algebra -- linear spaces (possibly equipped with additional structures), and the relations between them or upon themselves -- linear transformations, kernels, quotients, eigenvalues, etc. |
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課程要求 |
待補 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
備註： 星期四 4:30 ~ 5:20; 星期五 :1:20 ~ 2:10 |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
Textbook: Friedberg, Insel and Spence, Linear algebra, 4th edition |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
演習課/作業 |
20% |
助教評分 |
2. |
期末考 |
30% |
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3. |
第二次期中考 |
25% |
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4. |
第一次期中考 |
25% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/11,9/13 |
Vector spaces/Systems of linear equations ;
作業1:1.2: ex 19 ; 1.3: ex 8,12, *28/作業2:第1題是1.4節的2(e),3(f),4(c)和5(g),第2題是1.4節的10, 第3題是1.4節的*14, 第4題是1.4節的*15. |
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第2週 |
9/18,9/20 |
Linear combinations/中秋連假 ; 作業3: 1.5 節的 1, 3, 7, 10, 17, *18, *20. |
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第3週 |
9/25,9/27 |
Steinitz exchange theorem & (習題課)/Bases ; 作業4: 1.6 節的 8, 12, 14, *24 / 作業5: 1.6 節的17, *23, *28, 30 |
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第4週 |
10/02,10/04 |
Dimension formula& (習題課)/ Linear transformations; 作業6: 1.6 節的32, 34 和 1.7 節的*3 / 作業7: 2.1 節的4, 11+12, 17, *21, *27. |
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第5週 |
10/09,10/11 |
Matrix representation & (習題課)/ Invertibility; 作業8: 2.2 節的5, 11, *16 和 2.3 節的3, 12 |
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第6週 |
10/16,10/18 |
第一次期中考/ The change of coordinate matrix; 第一次期中考範圍是第一章和第二章1~3節/ 作業9: 2.4 節的2, 4+5, *(9+10) 和 2.5 節的2(d)+3(e)+6(c), 13. |
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第7週 |
10/23,10/25 |
Elementary matrices & (習題課)/ The rank of a matrix; 作業10: 3.1 節的2, 6, *12 / 作業11: 3.2 節的2(f)+5(e)+6(f), 7, 12, *17, *22 |
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第8週 |
10/30,11/01 |
Systems of linear equations & (習題課)/Homogeneous linear differential equations; 作業12: 3.3 節的7 和 3.4 節的6, 12
/作業13: 2.7 節的3(c)+3(e)+4(c), 8, 12, *13, *15 |
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第9週 |
11/06,11/08 |
Determinants of order 2,3 & (習題課)/Determinants of order n; 作業14: 4.1 節的 10 和 4.2 節的 2+3+4, 6+7+9 / 作業15: 4.2 節的 23, 26, *30. |
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第10週 |
11/13,11/15 |
Properties of determinants /校慶停課; 作業16: 4.3 節的9+10, 12+13, 14, 16, *21. |
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第11週 |
11/20,11/22 |
Calculation of determinants & (習題課)/ Some remarks for Determinants; 作業17: 詳見附件於作業區（本星期只有這份作業） |
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第12週 |
11/27,11/29 |
第二次期中考/ Eigenvalues and eigenvectors; 第二次期中考範圍是從第二章第4節到第四章完 / 作業18: 5.1節的 2(c)(f), 3(b)(c), 4(e)(j), 8, 11 |
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第13週 |
12/04,12/06 |
Basic properties and Examples (習題課)/ Diagonalizability ; 作業19: 5.1節的14+15, 17, *21 / 作業20: 5.2節的8,9,10,12,13. |
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第14週 |
12/11,12/13 |
Cayley-Hamilton theorem & (習題課)/Invariant subspaces ; 作業21: 5.4節的17, 18, 19 / 作業22: 5.4節的3, 4+5, 6, 21, *(23+24) |
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第15週 |
12/18,12/20 |
Simultaneously diagonalizable & (習題課)/Upper-triangularization ; 作業23: 詳見附件於作業區 / 作業24: 1.3節的 31, 5.4節的 27+29, *30, 31 |
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第16週 |
12/25,12/27 |
Matrix limits & (習題課)/Markov chains; 作業25: 5.3節的2(b)(d)(e)(g), 3+4, 5, 21+23 / 作業26: 5.3節的10(b)(c)(e), 12+13, *14, *19 |
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第17週 |
1/01,1/03 |
Applications/元旦放假 |
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第18週 |
1/08, 1/10 |
(習題課)/期末考 |
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